Tugas 11 Acep Setiawan_1903015019

 

Computer Arithmetic

 A. Pengertian ALU (Arithmatic Logical Unit)

 

Arithmatic Logical Unit (ALU), adalah komponen dalam sistem komputer yang berfungsi melakukan operasi perhitungan aritmatika dan logika (Contoh operasi aritmatika adalah operasi penjumlahan dan pengurangan, sedangkan contoh operasi logika adalah logika AND dan OR. ALU bekerja besama-sama memori, di mana hasil dari perhitungan di dalamALU di simpan ke dalam memori.

 

Perhitungan dalam ALU menggunakan kode biner, yang merepresentasikan instruksi yang akan dieksekusi (opcode) dan data yang diolah (operand). ALU biasanya menggunakan sistem bilangan biner two’s complement. ALU mendapat data dari register. Kemudian data tersebut diproses dan hasilnya akan disimpan dalam register tersendiri yaitu ALU output register, sebelum disimpan dalam memori. Processor terdiri dari 4 elemen yang melakukan sistem operasi terhadap data, 4 elemen itu adalah instruksi, petunjuk instruksi, beberapa register dan ALU (Arithmetic Logic Unit). Adalah sebuah petunjuk instruksi akan memberi tahu processor dimana instruksi dari sebuah aplikasi diletakkan di memori.

 

jadi ALU(arithmetic logic unit) adalah komponen dalam sistem komputer yang berguna untuk melakukan perhitungan aritmatika dan logika.

 

ALU dalam sistem komputer

 

mekanisme-kerja-io:

 

B. Integer representation

 

integer represretation digunakan untuk menuliskan bilangan pecahan (floating point) dilakukan dengan menuliskan dalam bentuk eksponensial. sehingga bilangan tersebut memiliki bilangan dasar, bilangan pemangkat dan basis bilangan tersebut.

 

Penulisan Notasi Ilmiah :

 

contoh: pada bit, desimal :

 

25.000.000 ditulis 25 x 10^6

 

235.000.000 ditulis 2,35 x 10^8

 

Jadi integer  representation komponen komputer yang digunakan untuk memudahkan user menuliskan bilangan pecahan.

 

C. Floating Point Representation

 

Menyatakan sebuah bilangan yang sangat besar/ kecil dengan menggeser titik desimal secara dinamis ke tempat yang sesuai dan menggunakan eksponen 10 untuk menjaga titik desimal itu.

 

– sehingga range bilangan yang sangat besar dan sangat kecil untuk direpresentasikan hanya dengan beberapa digit saja.

 

– dinyatakan dengan notasi ? a = (m,e), dimana :

 

a = m x r e r = radiks

 

m =mantissa

 

e = eksponen

 

D. Integer arithmetic

 

1. Pengertian bilangan bulat

 

Bilangan bulat terdiri dari

– bilangan asli : 1, 2, 3, …

– bilangan nol : 0

– bilangan negatif : …, -3, -2, -1

Bilangan Bulat dinotasikan dengan : B = {…, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, …}

Bilangan lain yang berada dalam bilangan bulat, di antaranya adalah bilangan:

a. Cacah : C = {0, 1, 2, 3, 4, …}

b. Ganjil : J = {1, 3, 5, 7, …}

c. Genap : G = {2, 4, 6, 8, …}

d. Cacah Kuadrat : K = {0, 1, 4, 9, …}

e. Prima : {2, 3, 5, 7, 11, …}2. Membandingkan Bilangan Bulat

Dengan memperhatikan tempat pada garis bilangan, dapat kita nyatakan (dalam contoh) bahwa :

a. 7 > 4, karena 7 terletak di sebelah kanan 4,

b. (-5) < 2, karena (-5) terletak di sebelah kiri 2, dan lain sebagainya.3. Penjumlahan dan Sifatnya

Salah satu Rumus penting :

 

Contoh : 7 + (-10) = 7 – 10 = -3

Sifat-sifatnya :

a. Komutatif :

 

b. Asosiatif :

 

c. Tertutup :

 

d. Memiliki identitas :

 

e. Invers penjumlahan :

 

4. Pengurangan

Pengurangan merupakan lawan (invers) dari penjumlahan.

Rumus :

 

Contoh : 8 – (-2) = 8 + 2 = 10

 

5. Perkalian dan Sifatnya

contoh :

3 x (-2) = (-2) + (-2) + (-2)

 

Sifat-sifat :

 

 

6. Pembagian

Pembagian adalah kebalikan (invers) dari perkalian.

Rumus :

 

 

7. Perpangkatan dan Sifat

 

 

8. Akar Pangkat Dua dan Akar Pangkat Tiga

 

 

E. floating point arithmetic

 

– Penambahan 0,63524 x 103

0,63215 x 103 +

1,26739 x 103 ? 0,126739 x 104

– Pengurangan 0,63524 x 103

0,63215 x 103 ?

0,00309 x 103? 0,309 x 101

– 0,10100 x 22 ? 0,01010 x 23

0,11000 x 23 ? 0,11000 x 23 +

1,00010 x 23 ? 0,10001 x 24

– Perkalian

(0,253 x 102) x (0,124 x 103) = (0,253) x (0,124) x 102+3

= 0,031 x 105 ? 0,31 x 104

 

normalize

– Pembagian 0,253 x 102 = 0,253 x 102-3

0,124 x 103 0,124

= 2,040 x 10-1 ? 0,204 x 100

overflow

soal

Soal 1:

Sistem bilangan yang digunakan dalam komputer adalah:

A. Bilangan Desimal

B. Bilangan Oktal

C. Bilangan Biner

D. Bilangan Heksadesimal

 

Jawaban: C. Bilangan Biner

 

Soal 2:

Konversi bilangan desimal 25 ke dalam bentuk biner adalah:

A. 10101

B. 11001

C. 11100

D. 10011

 

Jawaban: D. 10011

 

Soal 3:

Operasi aritmatika dasar yang dapat dilakukan oleh unit aritmatika dan logika (ALU) adalah:

A. Penjumlahan dan Pengurangan

B. Perkalian dan Pembagian

C. Penjumlahan, Pengurangan, Perkalian, dan Pembagian

D. Penjumlahan, Pengurangan, dan Perkalian

 

Jawaban: C. Penjumlahan, Pengurangan, Perkalian, dan Pembagian

 

Soal 4:

Representasi bilangan desimal 9 dalam bilangan biner adalah:

A. 1001

B. 1100

C. 1111

D. 1010

 

Jawaban: A. 1001

 

Soal 5:

Metode yang digunakan untuk mengatasi keterbatasan jumlah digit pada representasi bilangan biner adalah:

A. Floating-Point

B. Komplemen Dua

C. Floating-Point dan Komplemen Dua

D. Overflow

 

Jawaban: C. Floating-Point dan Komplemen Dua

 

Soal 6:

Operasi aritmatika biner yang digunakan untuk menjumlahkan dua bilangan biner adalah:

A. AND

B. OR

C. XOR

D. Adder

 

Jawaban: D. Adder

 

Soal 7:

Jika sebuah komputer menggunakan representasi bilangan biner dengan 8 bit, berapa jumlah angka maksimum yang dapat direpresentasikan?

A. 256

B. 128

C. 64

D. 32

 

Jawaban: A. 256

 

Soal 8:

Konversi bilangan biner 11001010 ke dalam bentuk heksadesimal adalah:

A. 51

B. 202

C. CA

D. 110

 

Jawaban: B. 202

 

Soal 9:

Operasi aritmatika biner yang digunakan untuk mengurangi dua bilangan biner adalah:

A. AND

B. OR

C. XOR

D. Subtractor

 

Jawaban: D. Subtractor

 

Soal 10:

Metode yang digunakan untuk mengatasi kesalahan pembulatan dalam operasi floating-point adalah:

A. Overflow

B. Underflow

C. Truncate

D. Round

 

Jawaban: D. Round

sumber berita : Uhamka